Calculs d'intégrales (difficile)

Déterminez le résultat du calcul des intégrales suivantes, supposées convergentes.

Il est conseillé de prendre un papier et un crayon pour les calculs.

Gagnez du temps en utilisant les Raccourcis Clavier

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Dernière actualisation : 19 juillet 2025

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Première soumission	19 juillet 2025
Nombre de tentatives	41
Score moyen	15,0%
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$\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{2x\sqrt{x^2+1}}dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}-2ln(sin(x))dx$

$\int_{0}^{1}4\,arctan(x)dx$

$\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}dx$

$\int_{0}^{1}\frac{x-1}{ln(x)}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{2}{ln(2)}\cdot\frac{arctan(2x)-arctan(x)}{x}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{4}{3}\cdot\frac{sin^3(x)}{x^2}dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}-2ln(cos(x))dx$

$\int_{0}^{+\infty}x^3 e^{-x}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{4x^2}{(1+x^2)^2}dx$

$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{1+x^2}dx$

$\int_{0}^{+\infty}2\frac{sin(x)}{x}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{x}{2}e^{-\sqrt x}dx$

$\int_{2}^{+\infty}\frac{2}{x^2-1}dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}2e^{x}cos(x)dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{e^{arctan(x)}}{1+x^2}dx$

$\int_{1}^{+\infty}\frac{2ln(1+x^2)}{x^2}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{1}{(x+1)(x+2)}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{x ln(x)}{(x^2+1)^2}dx$

$\int_{0}^{+\infty}4\left(arctan(x+1)-arctan(x)\right)dx$

$\pi$

$\pi ln(2)$

$\pi+2ln(2)$

$\pi-2ln(2)$

$\sqrt{\pi}$

$0$

$6$

$e^{\frac{\pi}{2}}-1$

$ln(\sqrt{2}-1)$

$ln(2)$

$ln(3)$

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