Calculs d'intégrales (difficile)

Déterminez le résultat du calcul des intégrales suivantes, supposées convergentes.

Il est conseillé de prendre un papier et un crayon pour les calculs.

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Dernière actualisation : 19 juillet 2025

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Première soumission	19 juillet 2025
Nombre de tentatives	46
Score moyen	10,0%
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$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{1+x^2}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{x ln(x)}{(x^2+1)^2}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{1}{(x+1)(x+2)}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{2}{ln(2)}\cdot\frac{arctan(2x)-arctan(x)}{x}dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}-2ln(sin(x))dx$

$\int_{0}^{+\infty}4\left(arctan(x+1)-arctan(x)\right)dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}-2ln(cos(x))dx$

$\int_{0}^{1}\frac{x-1}{ln(x)}dx$

$\int_{0}^{+\infty}2\frac{sin(x)}{x}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{x}{2}e^{-\sqrt x}dx$

$\int_{0}^{1}4\,arctan(x)dx$

$\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{2x\sqrt{x^2+1}}dx$

$\int_{1}^{+\infty}\frac{2ln(1+x^2)}{x^2}dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}2e^{x}cos(x)dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{e^{arctan(x)}}{1+x^2}dx$

$\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}dx$

$\int_{2}^{+\infty}\frac{2}{x^2-1}dx$

$\int_{0}^{+\infty}x^3 e^{-x}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{4}{3}\cdot\frac{sin^3(x)}{x^2}dx$

$\int_{0}^{+\infty}\frac{4x^2}{(1+x^2)^2}dx$

$\pi$

$\pi ln(2)$

$\pi+2ln(2)$

$\pi-2ln(2)$

$\sqrt{\pi}$

$0$

$6$

$e^{\frac{\pi}{2}}-1$

$ln(\sqrt{2}-1)$

$ln(2)$

$ln(3)$

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