Problemas algébricos nível médio

1. Se X=5! e Y metade de X, qual valor de Y?

2. Raiz quinta de 32?

3. raiz quarta de -625

4. Aproxime a raiz de 50 com duas casas decimais. Considere a raiz de 2=1,41

5. Um retângulo tem perímetro de 54 cm. Sabe-se que: O comprimento é 3 cm maior que o dobro da largura. Determine as medidas da largura e do comprimento desse retângulo.

6. Em uma distribuidora de material para escritório, há 120 pilhas de folhas A4 com 1 m de altura cada. Estas folhas estão em resmas (quinhentas folhas). Na embalagem, o fornecedor indica que a espessura de uma folha é 0,4 mm. O gerente da distribuidora fez um levantamento e identificou que o número de folhas e de resmas são, respectivamente,

7. Em uma cooperativa de artesanato são fabricadas cestas feitas de Capim Dourado. Um dia de trabalho tem um custo fixo de R$150,00, mais R$36,00 por cesta fabricada. Um único artesão consegue produzir um número máximo de nove cestas em um dia de trabalho. O custo total de um dia de trabalho depende do número de cestas fabricadas. A expressão algébrica que descreve a relação entre o número de cestas, o custo de um dia de trabalho e o custo da produção de nove cestas é de

8. Um caminhão-pipa é um veículo que transporta um reservatório com capacidade para guardar grandes quantidades de líquido. Em uma empresa fornecedora de água, há dois modelos destes veículos. Um motorista que geralmente trabalha com um destes caminhões com capacidade para transportar 3 000 L sabe que, no posto de abastecimento da empresa, o reservatório estará cheio em 12 min. Este motorista foi escalado para levar outro modelo para abastecer, com capacidade para 8 500 L. No mesmo posto de abastecimento, o tempo necessário para abastecer este modelo será de

9. Uma empresa que produz camisas recebeu uma encomenda de 7 020 unidades que deve estar pronta para entrega em cinco dias. Atualmente a confecção conta com 18 costureiras que produzem 1080 camisas em um dia de trabalho. Para conseguir atender o pedido, quantas costureiras devem ser contratadas nos próximos cinco dias?

10. Se 3 cadernos custam R$ 15,00, quanto custam 7 cadernos?

11. Se 4 cadernos e 2 canetas custam R$ 26,00 e 2 cadernos e 5 canetas custam R$ 29,00, Qual é o preço de 1 caderno e 1 caneta?

12. Pense em um número de dois algarismos. A soma dos algarismos é 12 Se invertermos os algarismos, o número aumenta em 36

13. Uma nave de colonização transporta 150.000 passageiros em estado de criogênio. Antes de pousar no novo planeta, o computador central precisa despertar apenas os "Colonos Independentes" (aqueles que não possuem especializações técnicas que os prendam a setores de manutenção crítica). Os dados de especialização são: Setor de Energia : Existem 12.000 engenheiros de fusão. Setor de Biomas : Existem 18.000 botânicos espaciais. Setor de Defesa : Existem 9.500 oficiais de segurança. As Interseções (Especialistas Duplos): 3.000 pessoas são, simultaneamente, Engenheiros de Fusão e Botânicos . 1.500 pessoas são, simultaneamente, Botânicos e Oficiais de Segurança. 500 pessoas possuem as três especializações ao mesmo tempo. A Condição Especial: Nenhum Engenheiro de Fusão pode ser Oficial de Segurança, exceto os 500 que possuem as três especializações mencionadas acima. Quantos passageiros serão despertados como Colonos Independentes?

14. Joana é vendedora em uma loja de roupas. Seu salário é composto por um valor fixo adicionado a um valor variável, que corresponde a 12% do valor total das vendas realizadas por ela. No último mês, Joana vendeu R$ 25.000,00 em roupas e recebeu como salário R$ 5.500,00. Qual é o valor fixo do salário de Joana?

15. Gisele paga R$ 1.600,00 pela locação do apartamento em que mora. O fim do contrato de aluguel está próximo e o proprietário informou que, caso o contrato seja renovado, o valor do aluguel será reajustado para R$ 1.900,00. Qual será o percentual de aumento do valor de aluguel?

16. Em uma megacidade com 1.450.000 habitantes, o governo precisa mapear os trabalhadores do setor tecnológico para um novo imposto. As categorias são as seguintes: Esquadrões de Software: Existem 12.500 esquadrões. Cada esquadrão é composto obrigatoriamente por 6 desenvolvedores. Liderança Executiva: Existem 45.000 diretores. Sabe-se que 1/3 desses diretores também atua como desenvolvedor dentro dos esquadrões mencionados no item 1. Suporte de Infraestrutura: Existem 32.000 técnicos. Desses, 8.000 são estagiários que possuem um "Mentor" presente na lista de diretores (item 2). Os outros 24.000 não têm qualquer vínculo com os outros grupos. Logística e Entrega: Existem 150.000 entregadores. No entanto, 10% dos entregadores também são desenvolvedores freelancers que já foram contados nos "Esquadrões de Software". Segurança Cibernética: Há um grupo isolado de 12.450 especialistas que não possuem qualquer relação com desenvolvedores, diretores ou técnicos. Pergunta: Qual o número exato de habitantes que NÃO trabalham em nenhuma dessas funções tecnológicas (os cidadãos comuns)? Com base nos dados do censo, quantos habitantes não possuem cargo na área tecnológica?

17. Em uma sala com 24.000 pessoas, identificou-se o seguinte grupo de indivíduos que possuem algum grau de parentesco entre si ou com terceiros no local: 150 Primos 200 Pessoas que têm irmãos 327 Irmãos (referindo-se ao par/grupo dos anteriores) 82 Avós (feminino) 67 Avôs (masculino) 149 Mães 98 Pais Considerando que cada uma dessas menções representa uma pessoa com vínculo familiar, quantas pessoas na sala não possuem parentesco com ninguém presente? Calcule e aponte a alternativa correta."

18. Um zoológico interplanetário possui um corredor com 10 jaulas lineares e precisa organizar a exibição de seus novos espécimes. O valor total de combinações possíveis determinará o número de visitantes que o zoológico pode receber sem repetir a mesma configuração de visualização. Os animais a serem alocados nas 10 jaulas são: 4 Tigres de Netuno (idênticos entre si) 3 Serpentes de Vênus (idênticas entre si) 2 Ursos de Marte (idênticos entre si) 1 Fênix Solares Quantas formas diferentes existem para organizar os animais nas jaulas?

19. O sistema de trava das jaulas de um zoológico de alta tecnologia é controlado por uma senha de 12 bits. Para que as jaulas não abram acidentalmente, o protocolo exige que a senha tenha uma configuração específica de sinais elétricos (bits). A senha de acesso deve conter exatamente: 8 bits de valor "1" (sinal ativo) 4 bits de valor "0" (sinal inativo) Quantas possibilidades de senhas binárias existem para o sistema do biotério?

20. Em uma escola, foi feita uma pesquisa sobre o consumo de refrigerante na cantina durante uma semana. Observou-se que: Na segunda-feira foram vendidos 12 refrigerantes. A cada dia seguinte, o número de refrigerantes vendidos aumentou em 3 unidades em relação ao dia anterior. Sabendo que a semana teve 5 dias de venda (de segunda a sexta), quantos refrigerantes foram vendidos ao todo nessa semana?