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Verschiedene Axiome der Mathematik

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DeinLehrer
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Letzte Aktualisierung: 23. Oktober 2024
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Erstveröffentlichung5. Dezember 2022
Anzahl Spiele262
Durchschnittsergebnis26,3%
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Peanoaxiome
P1
Die Zahl Null ist eine natürliche Zahl.
P2
Jede natürliche Zahl n hat eine natürliche Zahl n′ als Nachfolger.
P3
Die Null ist kein Nachfolger einer natürlichen Zahl.
P4
Natürliche Zahlen mit gleichem Nachfolger sind gleich.
P5
Enthält eine Menge X die Zahl Null und mit jeder natürlichen Zahl auch deren Nachfolger n′, so bilden die natürlichen Zahlen eine Teilmenge von X.
 
Körperaxiome
K0
a+b
K1
Addition ist assoziativ
K2
additives Neutralelement
K3
additives Inverselement
K4
Addition ist kommutativ
K5
a*b
K6
Multiplikation ist assoziativ
K7
multiplikatives Neutralelement
K8
multiplikatives Inverselement
K9
Multiplikation ist kommutativ
K10
Distributivität
 
Ordnungsaxiome
O1
Sei ≤ eine totale Ordnung auf K
O2
∀ a∈K ∀b∈K ∀c∈K: (a<b=> a+c<b+c)
O3
∀a,b∈K:(0<a ∧ 0<b)=> 0<a*b
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