Théorèmes mathématiques

Retrouver le nom du théorème à l'aide de son énoncé

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Dernière actualisation : 9 mai 2018

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Première soumission	9 mai 2018
Nombre de tentatives	1 496
Score moyen	36,4%
Note	4,40
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Hint	Answer
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés.	Pythagore
Toute application continue f:[a,b]->IR prend toutes les valeurs possibles de l'intervalle [f(a),f(b)].	Valeurs intermédiaires
Si f continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[ alors il existe c dans ]a,b[ tel que f'(c)=0	Rolle
Si E et F des IK-ev et f une application linéaire de E dans F alors rg(f)+ker(f)=dim(E)	Rang
Soit E un IK-ev, G une partie génératrice de E et L une partie libre de E alors il existe F inclus dans G\L tel que l'union de L et F forment une base de E	Base incomplète
Si A et B sont deux polynômes de IK[X] avec B différent de 0 alors il existe un unique couple de polynôme (Q,R) de IK[X] tel que A=BQ+R et deg(R)	Division euclidienne

Hint	Answer
Tout polynôme de degré supérieur ou égal à 1 de C[X] admet au moins une racine complexe.	Alembert-Gauss
Si A et B sont deux polynômes de IK[X] alors il existe un couple de polynômes (U,V) de IK[X] tel que d=AU+BV avec d le PGCD de A et B	Bezout
De toute suite réelle bornée, on peut extraire une sous-suite convergente.	Bolzano-Weierstrass
Si f dérivable sur un intervalle I et s'il existe un réel strictement positif M tel que pour tout x∈ I \|f'(x)\|≤M alors pour tout (x,y)∈I², \|f(y)-f(x)\|≤M\|y-x\|	Inégalité des accroissements finis
Pour tout réel x et pour tout entier n, (cos(x)+isin(x))^n=cos(nx)+isin(nx)	Moivre

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