Théorèmes mathématiques - Statistiques
Statistiques générales
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Statistiques - réponses
| Énoncé | Nom du théorème | % Correct |
|---|---|---|
| Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés. | Théorème de Pythagore | 81%
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| Si deux réels a et b différents ont la même image par une fonction dérivable f, alors la dérivée de f s'annule au moins une fois en un réel compris strictement entre a et b. | Théorème de Rolle | 51%
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| On peut compléter toute famille libre d'un espace vectoriel de dimension finie en base. | Théorème de la base incomplète | 49%
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| Toute matrice symétrique à coefficients réels est diagonalisable. | Théorème spectral | 46%
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| Toute suite réelle bornée contient une sous-suite convergente. | Théorème de Bolzano-Weierstrass | 41%
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| Tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif quelconque annule son propre polynôme caractéristique. | Théorème de Cayley-Hamilton | 38%
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| Si deux droites sont sécantes en un point A et deux autres droites parallèles sont chacune sécantes avec les deux premières en des points distincts de A, alors les deux triangles formés ont des côtés de longueurs proportionnelles. | Théorème de Thalès | 38%
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| Toute fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point. | Théorème de Taylor | 32%
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| Tout entier supérieur ou égal à 2 peut s'exprimer de façon unique (à l'ordre près des facteurs) comme le produit d'entiers tous premiers. | Théorème fondamental de l'arithmétique | 30%
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| Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de "formaliser l'arithmétique", on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni démontré ni réfuté dans cette théorie. | Théorème d'incomplétude de Gödel | 24%
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| On peut extraire une base de toute famille génératrice d'un espace vectoriel de dimension finie. | Théorème de la base extraite | 16%
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| Tout champ de vecteurs continu sur une sphère s'annule en au moins un point. | Théorème de la boule chevelue | 14%
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| Le quadrilatère dont les sommets sont les milieux des quatre côtés d'un quadrilatère quelconque est un parallélogramme. | Théorème de Varignon | 5%
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| À partir de toute famille libre d'un espace vectoriel préhilbertien, on peut construire une famille orthonormée. | Théorème d'orthonormalisation de Gram-Schmidt | 5%
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| Le segment dont les extrémités sont les milieux de deux côtés d'un triangle a une longueur égale à la moitié de la longueur du troisième côté du triangle, et leurs supports sont parallèles. | Théorème de la droite des milieux | 3%
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