Terminologie mathématique #1 - Théorie des groupes

Retrouvez à partir de leurs définitions un large éventail d'objets ou de propriétés élémentaires de la théorie des groupes. On commence par se donner un groupe quelconque G et un sous-groupe H de G.

Créé par

Évaluation:

Dernière actualisation : 14 novembre 2025

Vous n'avez pas encore tenté ce quiz.

Informations additionnelles concernant ce quiz >>

Première soumission	14 novembre 2025
Nombre de tentatives	8
Score moyen	30,0%
Signaler ce quiz	Signaler

Statistiques - quiz et réponses >>

Statistiques de vos amis >>

12:00

Entrez votre réponse ici

/ 30 trouvés

Ce quiz a été mis en pause. Vous avez .

Copied!

Résultats

Votre score est de / = %

Il bat ou égale % des joueurs ont aussi obtenu 100%

Le résultat moyen est

Votre meilleur score est de

Votre temps le plus rapide est

plus >>

Statistiques de vos amis >>

Continuez à faire défiler vers le bas pour obtenir les réponses et plus de stats ...

Définition	Terme
Groupe dont tous les éléments commutent entre eux	Groupe abélien
Sous-groupe de G commutant avec tous ses éléments	Centre de G, Z(G)
Sous-groupe de G commutant avec tout élément de H.	Centralisateur de H, C(H)
Groupe généré par un unique élément	Groupe monogène
Groupe fini généré par un unique élément	Groupe cyclique
Groupe des matrices (n,n) inversibles sur un corps K	Groupe général linéaire, GLn(K)
Groupe des matrices (n,n) de déterminant 1 sur un corps K	Groupe spécial linéaire, SLn(K)
Groupe de symétrie d'un polygone régulier	Groupe diédral
Groupe de bijections d'un ensemble fini	Groupe symétrique
Morphisme qui à un élément du groupe précédent associe son nombre d'inversions	Signature
Noyau de ce morphisme	Groupe alterné
Sous-groupe stable par les conjugaisons	Sous-groupe normal
Groupe qui ne possède pas de tels sous-groupes non triviaux	Groupe simple
Sous-groupe stable par tout automorphisme	Sous-groupe caractéristique
Automorphisme donné par une conjugaison	Automorphisme intérieur

Définition	Terme
Sous-groupe maximal pour l'inclusion parmi les sous-groupes de G dont l'ordre est une puissance de p premier	Sous-groupe de Sylow
Sous-groupe des éléments appartenant à tout sous-groupe maximal	Sous-groupe de Frattini
Plus grand sous-groupe de G dans lequel H est stabilisé par les conjugaisons	Normalisateur de H, N(H)
Sous-groupe de G généré par ses commutateurs	Groupe dérivé de G, D(G)
Suite de groupes obtenue en itérant le sous-groupe précédent	Suite dérivée de G, (D^k(G))
Groupe pour lequel la suite précédente est stationnaire à {e}	Groupe résoluble
Groupe qui possède un sous-groupe d'indice fini vérifiant une propriété P	Groupe virtuellement P
Groupe composé des mots réduits à partir d'un ensemble générateur S	Groupe libre
Groupe finiment engendré dont les relations sont engendrées par un nombre fini d'entre elles	Groupe de présentation finie
Graphe dont les sommets sont les éléments d'un groupe finiment engendré, où on les relie si on passe de l'un à l'autre par un générateur	Graphe de Cayley
Groupe dont le graphe précédent est à courbure négative	Groupe hyperbolique
Groupe doté d'une structure de variété algébrique compatible avec sa loi	Groupe algébrique
Groupe doté d'une structure de variété différentiable compatible avec sa loi	Groupe de Lie
Groupe des classes d'homotopie des lacets d'un espace X	Groupe fondamental de X
Groupe des automorphismes d'une extension de corps	Groupe de Galois

Save Your Stats

Suggestions de quiz

Aéroports les plus fréquentés d'Europe

Quelles sont les agglomérations européennes desservies par les aéroports les plus fréquentés du continent ?

Révélez les drapeaux aléatoires

Identifiez les drapeaux cachés. Passez votre souris sur l'encadré ci-dessous pour graduellement les faire apparaître. Prenez-garde, les morceaux de drapeau commenceront à disparaître dès lors que votre curseur ne sera plus positionné dessus.

Êtes-vous un bon menteur ? #1 - Clic Quiz

Savez-vous mentir ? Ce quiz vise à tester votre capacité à donner rapidement les MAUVAISES réponses à une série de questions très simples. Prêt ? Partez !