Calculs d'intégrales (difficile) - Statistiques

Statistiques générales

Statistiques - réponses

Hint	Réponse	% Correct
$\int_{0}^{+\infty}4\left(arctan(x+1)-arctan(x)\right)dx$	$\pi+2ln(2)$	27%
$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{1+x^2}dx$	$\pi$	24%
$\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{2x\sqrt{x^2+1}}dx$	$ln(\sqrt{2}-1)$	20%
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}-2ln(sin(x))dx$	$\pi ln(2)$	17%
$\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}dx$	$\sqrt{\pi}$	17%
$\int_{0}^{+\infty}\frac{1}{(x+1)(x+2)}dx$	$ln(2)$	17%
$\int_{0}^{1}4\,arctan(x)dx$	$\pi-2ln(2)$	12%
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}2e^{x}cos(x)dx$	$e^{\frac{\pi}{2}}-1$	12%
$\int_{0}^{+\infty}2\frac{sin(x)}{x}dx$	$\pi$	10%
$\int_{0}^{+\infty}\frac{2}{ln(2)}\cdot\frac{arctan(2x)-arctan(x)}{x}dx$	$\pi$	10%
$\int_{0}^{+\infty}\frac{4x^2}{(1+x^2)^2}dx$	$\pi$	10%
$\int_{1}^{+\infty}\frac{2ln(1+x^2)}{x^2}dx$	$\pi+2ln(2)$	10%
$\int_{0}^{+\infty}x^3 e^{-x}dx$	$6$	10%
$\int_{0}^{+\infty}\frac{e^{arctan(x)}}{1+x^2}dx$	$e^{\frac{\pi}{2}}-1$	10%
$\int_{2}^{+\infty}\frac{2}{x^2-1}dx$	$ln(3)$	10%
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}-2ln(cos(x))dx$	$\pi ln(2)$	7%
$\int_{0}^{1}\frac{x-1}{ln(x)}dx$	$ln(2)$	7%
$\int_{0}^{+\infty}\frac{x ln(x)}{(x^2+1)^2}dx$	$0$	5%
$\int_{0}^{+\infty}\frac{x}{2}e^{-\sqrt x}dx$	$6$	5%
$\int_{0}^{+\infty}\frac{4}{3}\cdot\frac{sin^3(x)}{x^2}dx$	$ln(3)$	5%