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Transformée de Fourier - Statistiques

Statistiques générales

Statistiques - réponses

Hint	Réponse	% Correct
$1$	$\delta(\nu)$	50%
$x(at)$	$\frac{1}{\left\|a\right\|}\widehat{x}\left(\frac{\nu}{a}\right)$	50%
$e^{-at}u(t)$	$\frac{1}{a+i2\pi\nu}$	50%
$e^{-at^2}$	$\sqrt{\frac{\pi}{a}}e^{-\frac{(\pi\nu)^2}{a}}$	50%
$x(t).y(t)$	$(\widehat{x}\ast\widehat{y})(\nu)$	50%
$\delta(t)$	$1$	25%
$e^{-a\left\|t\right\|}$	$\frac{2a}{a^2+4\pi^2\nu^2}$	25%
$x(t)sin(2\pi at)$	$\frac{\widehat{x}(\nu-a)-\widehat{x}(\nu+a)}{2i}$	25%
$x(t)cos(2\pi at)$	$\frac{\widehat{x}(\nu-a)+\widehat{x}(\nu+a)}{2}$	25%
$cos(at^2)$	$\sqrt{\frac{\pi}{a}}cos\left(\frac{\pi^2\nu^2}{a}-\frac{\pi}{4}\right)$	25%
$sin(at^2)$	$-\sqrt{\frac{\pi}{a}}sin\left(\frac{\pi^2\nu^2}{a}-\frac{\pi}{4}\right)$	25%
$(x\ast y)(t)$	$\widehat{x}(\nu).\widehat{y}(\nu)$	25%
$x(t)e^{i2\pi at}$	$\widehat{x}(\nu-a)$	25%
$x(t-a)$	$\widehat{x}(\nu)e^{-i2\pi a\nu}$	25%
$(x+y)(t)$	$\widehat{x}(\nu)+\widehat{y}(\nu)$	25%
$\frac{\mathrm{d}^n x}{\mathrm{d}t^n}(t)$	$(i2\pi\nu)^n\widehat{x}(\nu)$	25%
$\Pi(t)$	$sinc(\pi\nu)$	25%
$t^n x(t)$	$\frac{1}{(-i2\pi)^n}\frac{\mathrm{d}^n\widehat{x}}{\mathrm{d}\nu^n}(\nu)$	0%