Transformée de Fourier

Pour chacune des fonctions temporelles, déterminez la transformée de Fourier associée.

La fonction de Heaviside est notée "u".

La fonction porte est notée " $\Pi$ ".

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Dernière actualisation : 1 mai 2025

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Première soumission	1 mai 2025
Nombre de tentatives	5
Score moyen	27,8%
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$x(at)$

$x(t-a)$

$t^n x(t)$

$e^{-at}u(t)$

$e^{-at^2}$

$cos(at^2)$

$(x\ast y)(t)$

$(x+y)(t)$

$x(t)sin(2\pi at)$

$x(t)cos(2\pi at)$

$x(t)e^{i2\pi at}$

$\Pi(t)$

$\delta(t)$

$sin(at^2)$

$1$

$e^{-a\left|t\right|}$

$\frac{\mathrm{d}^n x}{\mathrm{d}t^n}(t)$

$x(t).y(t)$

$\delta(\nu)$

$\frac{\widehat{x}(\nu-a)+\widehat{x}(\nu+a)}{2}$

$\frac{\widehat{x}(\nu-a)-\widehat{x}(\nu+a)}{2i}$

$\frac{1}{\left|a\right|}\widehat{x}\left(\frac{\nu}{a}\right)$

$\frac{1}{(-i2\pi)^n}\frac{\mathrm{d}^n\widehat{x}}{\mathrm{d}\nu^n}(\nu)$

$\frac{1}{a+i2\pi\nu}$

$\frac{2a}{a^2+4\pi^2\nu^2}$

$\sqrt{\frac{\pi}{a}}cos\left(\frac{\pi^2\nu^2}{a}-\frac{\pi}{4}\right)$

$\sqrt{\frac{\pi}{a}}e^{-\frac{(\pi\nu)^2}{a}}$

$\widehat{x}(\nu)+\widehat{y}(\nu)$

$\widehat{x}(\nu).\widehat{y}(\nu)$

$\widehat{x}(\nu)e^{-i2\pi a\nu}$

$\widehat{x}(\nu-a)$

$(\widehat{x}\ast\widehat{y})(\nu)$

$(i2\pi\nu)^n\widehat{x}(\nu)$

$-\sqrt{\frac{\pi}{a}}sin\left(\frac{\pi^2\nu^2}{a}-\frac{\pi}{4}\right)$

$1$

$sinc(\pi\nu)$

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