Moments de lois

Déterminez l'espérance et la variance des lois de probabilité discrètes et continues usuelles.

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Dernière actualisation : 29 mars 2025

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Première soumission	16 janvier 2025
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$\mathbb{E}(\mathcal{U}(n))$

espérance de la loi uniforme discrète

$\mathbb{V}(\mathcal{U}(n))$

variance de la loi uniforme discrète

$\mathbb{E}(\mathcal{B}(p))$

espérance de la loi de Bernoulli

$\mathbb{V}(\mathcal{B}(p))$

variance de la loi de Bernoulli

$\mathbb{E}(\mathcal{B}(n,p))$

espérance de la loi binomiale

$\mathbb{V}(\mathcal{B}(n,p))$

variance de la loi binomiale

$\mathbb{E}(\mathcal{G}(p))$

espérance de la loi géométrique

$\mathbb{V}(\mathcal{G}(p))$

variance de la loi géométrique

$\mathbb{E}(\mathcal{H}(N,n,p))$

espérance de la loi hypergéométrique

$\mathbb{V}(\mathcal{H}(N,n,p))$

variance de la loi hypergéométrique

$\mathbb{E}(\mathcal{P}(\lambda))$

espérance de la loi de Poisson

$\mathbb{V}(\mathcal{P}(\lambda))$

variance de la loi de Poisson

$\mathbb{E}(\mathcal{U}(\left [ a;b \right ]))$

espérance de la loi uniforme continue

$\mathbb{V}(\mathcal{U}(\left [ a;b \right ]))$

variance de la loi uniforme continue

$\mathbb{E}(\mathcal{N}(\mu,\sigma^2))$

espérance de la loi normale

$\mathbb{V}(\mathcal{N}(\mu,\sigma^2))$

variance de la loi normale

$\mathbb{E}(\mathcal{\varepsilon}(\lambda))$

espérance de la loi exponentielle

$\mathbb{V}(\mathcal{\varepsilon}(\lambda))$

variance de la loi exponentielle

$\mathbb{E}\left(\mathcal{\chi}^2(\nu)\right)$

espérance de la loi du khi-deux

$\mathbb{V}\left(\mathcal{\chi}^2(\nu)\right)$

variance de la loi du khi-deux

$\mathbb{E}(\mathcal{T}(\nu))$

espérance de la loi de Student

$\mathbb{V}(\mathcal{T}(\nu))$

variance de la loi de Student

$\mathbb{E}(\mathcal{F}(n_1,n_2))$

espérance de la loi de Fisher

$\mathbb{V}(\mathcal{F}(n_1,n_2))$

variance de la loi de Fisher

$np$

$\lambda$

$0$

$2\nu$

$np(1-p)$

$np(1-p)\frac{N-n}{N-1}$

$p$

$\frac{(b-a)^2}{12}$

$\frac{1-p}{p^2}$

$\frac{1}{p}$

$\frac{1}{\lambda^2}$

$\frac{1}{\lambda}$

$\frac{2{n_2}^2(n_1+n_2-2)}{n_1(n_2-2)^2(n_2-4)}$

$\frac{a+b}{2}$

$\frac{n+1}{2}$

$\frac{n^2-1}{12}$

$\frac{n_2}{n_2-2}$

$\frac{\nu}{\nu-2}$

$\mu$

$\nu$

$\sigma^2$

$p(1-p)$

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2 Commentaires

Niveau 58

29 mar 2025

La variance de la loi de Bernoulli B(p) c'est p(1-p) et pas 1-p.

Niveau 71

29 mar 2025

Merci de m'avoir prévenu :) C'est corrigé

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